Parametric optimization of frequency oscillation minimum surface shell on a rectangular contour under thermal load
DOI:
https://doi.org/10.32347/2707-501x.2022.50(1).22-34Keywords:
optimization, parametric optimization, one–criterion parametric optimization, shape optimization, forced oscillation frequencies, minimal surface shell, objective function, structural weight, design variables, constraints, limit, shell thicknessAbstract
Providing all parameters according to two groups of limit states at the design stage is a multi–criteria task. Optimal design helps to perform such tasks. When the phenomenon of resonance occurs, it is necessary to change the frequency of forced oscillations of the load–bearing structures of various tanks and coatings in order to ensure sufficient strength and stability of the structure and the building in general. For this purpose, there is a separate type of problem in optimal design that allows us to change the forced frequencies of oscillations using the example of the shell of the minimum surface on a rectangular contour.
In mathematical point of view, optimal design tasks are optimization tasks, finding the extremum of the target function (maximum or minimum). Methods of solving optimal design problems can be conditionally divided into two groups. One of them will include methods that are based on using necessary conditions for the extremum of the objective function. The second group includes methods: linear, convex and dynamic programming, random search methods. The application of modern methods of mathematical optimization requires powerful PCs with a large RAM, therefore, when choosing optimization, it is necessary to take into account the capabilities of computer equipment.
The optimization algorithm for single–criteria parametric optimization is performed as follows: the objective function is the weight of the shell of the minimum surface on a rectangular contour, the design variables are the shell thickness from 1 to 50 mm, the constraints are presented with first forced oscillation frequency is 0,15 Hz.
Using software complex Femap with Nastran and our own software, a single–criterion parametric optimization was made. The results of changing the objective function are reducing the weight of the shell by 2300 kg of C240 steel, which is equivalent to 10,3% without losing the strength and stability of the minimum surface shell on a rectangular contour. Using author's methodology and own software, it is possible to perform an effective optimization calculation for the minimum surface shell on a rectangular contour.
References
Герасимов, Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Донецк: Вища шк. Главное Изд–во – Киев. 1985. 134 с.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
Іванченко Г.М., Чеверда П.П., Кушніренко М.Г., Козовенко А.М. Аналіз реакцій в елементах просторових схем при різних способах з’єднань. Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2012. Вип. 90. С. 163–170.
Кошевий О.О. Оптимальне проектування циліндричних резервуарів з жорсткими оболонками покриття. Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2019. Вип. 103. С. 253–265.
Кошевий О.О. Оптимізація стального звареного резервуару при обмеженні: напружень, переміщень, власних частот коливання. Будівельні конструкції. Теорія і практика. К.: КНУБА. 2018. Вип. 3. С. 34–50.
Кошевий О.О., Кошева І.С. Багатокритеріальна параметрична оптимізації в парі цільових функцій: вага і переміщення оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантажені. Шляхи підвищення ефективності будівництва в умовах формування ринкових відносин. 2022. № 49 (1). С. 66–78.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Чисельне дослідження власних коливань розтягнутих оболонок утворених мінімальними поверхнями. Містобудування та територіальне планування, Вип. 55. Київ, КНУБА, 2015. С. 215–227.
Кошевий О.П. Кошевий О.О. Власні коливання оболонок мінімальних поверхонь на круглому та квадратному контурі. Містобудування та територіальне планування, Вип. 59. Київ, КНУБА, 2016. С. 234–244
Кошевий О.О., Кошевий О.П., Григор’єва Л.О. Чисельна реалізація багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі при термосиловому навантаженні. Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2022. Вип. 108. С. 309–324.
Кривошапко С.В., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. М.: Наука, 2006. 544 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
